Question

如圖，已知：反比例函數(shù)y=

m

x

 與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A（1，2），B（n，-1）兩點．
（1）分別求出這個反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

Answer 1

分析：（1）利用已知求出反比例函數(shù)的解析式，再利用兩函數(shù)交點求出一次函數(shù)解析式；
（2）利用函數(shù)圖象求出分別得出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

解答：解：（1）據(jù)題意，反比例函數(shù) y=

m

x

的圖象經(jīng)過點A
∴有m=2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=

2

x

，
又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（n，-1）

2=k+b -1=-2k+b

，
∴n=-2，
∴B（-2，-1）
將A、B兩點代入y=kx+b得：

2=k+b -1=-2k+b

，
解得：k=1，b=1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1；

（2）x＜-2或0＜x＜1，

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用圖象判定函數(shù)的大小關系是中學的難點同學們應重點掌握．