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          如圖，A、B在直線l的同側(cè)，在直線l上求一點(diǎn)P，使△PAB的周長最�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于△PAB的周長=PA+AB+PB，而AB是定值，故只需在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB最�。绻O(shè)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)為A′，使PA+PB最小就是使PA′+PB最�。�
          解答：解：作法：作A關(guān)于l的對稱點(diǎn)A′，
          連接A′B交l于點(diǎn)P．
          則點(diǎn)P就是所要求作的點(diǎn)；
          理由：在l上取不同于P的點(diǎn)P′，連接AP′、BP′．
          ∵A和A′關(guān)于直線l對稱，
          ∴PA=PA′，P′A=P′A′，
          而A′P+BP＜A′P′+BP′
          ∴PA+BP＜AP′+BP′
          ∴AB+AP+BP＜AB+AP′+BP′
          即△ABP周長小于△ABP′周長．
          點(diǎn)評：本題考查了軸對稱-最短路線問題解這類問題的關(guān)鍵是把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          36、已知如圖，一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．
          （1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時，距村莊M最近，行駛到Q時，距村莊N最近，請在圖中公路上分別畫出點(diǎn)P，Q；（保留作圖痕跡）
          （2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路上的哪一段路上距M，N兩村越來越近在哪一段上距離村N越來越近，而離村M越來越遠(yuǎn)；（用文字說明，不必證明）
          （3）在公路AB上是否存在一點(diǎn)H，使汽車行駛到該村時，與村M，N距離相等如果存在，請畫出；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個長為2，寬為1的矩形ABCD和矩形EFGH如圖1所示擺放在直線l上，DE=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），將矩形EFGH繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度．
          （1）當(dāng)兩個矩形旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)C，F(xiàn)重合時（如圖2），∠DCE=
           
          °，點(diǎn)C到直線l的距離等于
           
          ，α=
           
          °；
          （2）利用圖3思考：在旋轉(zhuǎn)的過程中，矩形ABCD和矩形EFGH重合部分為正方形時，α=
           
          °．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉定區(qū)二模）已知⊙O1的半徑長為2cm，⊙O2的半徑長為4cm．將⊙O1、⊙O2放置在直線l上（如圖），如果⊙O1在直線l上任意滾動，那么圓心距O1O2的長不可能是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，點(diǎn)E在直線BH、DC之間，點(diǎn)A為BH上一點(diǎn)，且AE⊥CE，∠DCE-∠HAE=90°．
          （1）求證：BH∥CD．
          （2）如圖2：直線AF交DC于F，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE．試探究∠MAN，∠AFG的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案