Question

【題目】某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高為1m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．

根據(jù)設(shè)計圖紙已知：在圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是．

（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

（2）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

Answer 1

【答案】（1）最大高度是2米；（2）那么水池的半徑至少為時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)．

【解析】

（1）本題是二次函數(shù)實(shí)際問題的應(yīng)用，y表示水流噴出的高度，x表示水平距離，是二次函數(shù)關(guān)系，可以利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.

（2）令y=0,求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)的大小就是水池最小半徑.

（1）

∴當(dāng)時，

答：最大高度是2米；

（2）當(dāng)時，，解得，

∴B（，0）

答：那么水池的半徑至少為時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)．