Question

2013無(wú)錫中考體育考試項(xiàng)目根據(jù)速度耐力、靈巧、力量等素質(zhì)要求設(shè)置，分為選考類（1），選考類（2），選考類（3），共三類．每類均為10分，滿分為30分．
選考類（1）項(xiàng)目為50米跑、800米（男）或400米（女）跑、50米游泳；
選考類（2）項(xiàng)目為擲實(shí)心球、引體向上（男）或1分鐘仰臥起坐（女）；
選考類（3）項(xiàng)目為30秒鐘跳繩、立定跳遠(yuǎn)、支撐跳躍（山羊分腿騰越）、武術(shù)操、大眾健美操、俯臥撐、原地起跳摸高和籃球運(yùn)球等共15個(gè)項(xiàng)目．
每位考生可在選考類（1）和選考類（2）項(xiàng)目中各選一項(xiàng)，在選考類（3）項(xiàng)目中選二項(xiàng)（分選項(xiàng)一和選項(xiàng)二，先考選項(xiàng)一后考選項(xiàng)二，擇優(yōu)記取一項(xiàng)成績(jī)）．共記取三項(xiàng)成績(jī)作為體育中考得分，記入中考總分．
（1）若在選考類（1）和選考類（2）項(xiàng)目中各選一項(xiàng)，則每位考生有______種選擇方案；
（2）若在（1）的條件下，用A、B、C…等字母分別表示上述各種方案，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩位男同學(xué)選擇同種方案的概率．

Answer 1

解：（1）∵選考類（1）有3個(gè)項(xiàng)目，選考類（2）有2個(gè)項(xiàng)目，
所以，方案有：3×2=6種；

（2）把6種中方案分別列為：
A：50米跑、擲實(shí)心球；B：50米跑、引體向上；
C：800米、擲實(shí)心球；D：800米、引體向上；
E：50米游泳、擲實(shí)心球；F：50米游泳\引體向上；
根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

一共有36種情況，兩位男同學(xué)選擇同種方案的有6種情況，
所以，P==．
分析：（1）根據(jù)選考類（1）有3種情況，選考類（2）有2種情況計(jì)算即可；
（2）寫(xiě)出方案，然后畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．