如圖，P是線段AB的黃金分割點（PB＞PA），四邊形ABCD、四邊形PBEF都是正方形，且面積分別為S
1、S
2，四邊形APMD、四邊形APFN都是矩形，且面積分別為S
3、S
4，下列說法正確的是
A．
B．
C．
D．
試題分析：解：根據(jù)黃金分割得出：PB=
AB，設(shè)AB=x，PB=
x，PA=（1-
）x，
∴S
1=x
2，S
2=
x•
x，S
3=（1-
）x•x，S
4=（1-
）x•
x，故A錯誤；
，故B正確；故C錯誤；故D錯誤．
故選B．
點評：本題主要考查了線段的黃金分割點的概念，根據(jù)概念表示出比例式，再結(jié)合正方形、矩形的面積進行分析計算，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的面積的比是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，點D在AB上，請再添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的條件是
。（只需填寫滿足要求的一個條件即可）。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知△ABC∽△DEF，且相似比為k，則k的值為
。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
利用位似圖形的方法把四邊形ABCD縮小為原來的
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，連接DE，要使△ADE∽△ACB，還需添加一個條件
（只需寫一個）．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點
的坐標(biāo)是
，過點
作直線
垂直
軸，點
是直線
上異于點
的一點，且
.過點
作直線
的垂線
，點
在直線
上，且在直線
的下方，
.設(shè)點
的坐標(biāo)為
.
（1）判斷△
的形狀，并加以證明；
（2）直接寫出
與
的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）延長
交（2）中所求函數(shù)的圖象于點
.求證：
.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似，則格點P的坐標(biāo)是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
計算：已知
，則
＝
；
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