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          求一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別是方程2x2-2x-1=0的兩根的兩倍，那么所求的這個(gè)二次方程是（　�。�
          
                
          A、x2-4x-2=0B、x2-4x-1=0C、x2-2x-2=0D、x2-2x-1=0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到，兩根之和與兩根之積，從而得到新方程的兩根之和與兩根之積，然后確定出新方程．
          解答：解：設(shè)一元二次方程2x2-2x-1=0的兩根分別是x1，x2，
          則x1+x2=1，x1•x2=-
          1
          2
          ，
          ∵所求方程的兩根分別是方程2x2-2x-1=0的兩根的兩倍，
          ∴所求方程的兩根為2x1，2x2，
          則所求方程為：x2-（2x1+2x2）x+2x1•2x2=0，
          即x2-2（x1+x2）x+4x1•x2=0，
          把x1+x2=1，x1•x2=-
          1
          2
          代入得x2-2x+4×（-
          1
          2
          ）=0，
          所求方程為x2-2x-2=0．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-2mx+（m-
          1
          2
          ）2+
          7
          4
          =0的兩個(gè)根．
          （1）當(dāng)m=2和m＞2時(shí)，四邊形ABCD分別是哪種四邊形并說明理由．
          （2）若M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，線段MN分別交AC、BD于點(diǎn)P、Q，PQ=1，且AB＜CD，求AB、CD的長(zhǎng)；
          （3）在（2）的條件下，AD=BC=2，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是tan∠BDC和tan∠BCD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根是-3
          1
          3
          、2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知方程x2+15x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，是它的根分別是已知方程根的2倍．
          解：設(shè)所求方程根為y，則y=2x，所以x=
          y
          2
          ，把x=
          y
          2
          帶人已知方程，得(
          y
          2
          )2+15
          y
          2
          -1=0          ，化簡(jiǎn)得y2+30y-4=0．故所求的方程為y2+30y-4=0．這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請(qǐng)用閱讀材料提供的換根法求新方程（要求把方程化為一般形式）：
          （1）已知方程x2+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程．是它的根是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
          y2-y-2=0
          y2-y-2=0
          ．
          （2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等于零的實(shí)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程2x2-3x-3=0的兩個(gè)根分別為a，b，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是a+1，b+1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知方程x2+x-3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
          解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，
          所以x=
          y
          2
          ．
          把x=
          y
          2
          代入已知方程，得
          (
          y
          2
          )2+
          y
          2
          -3=0
          化簡(jiǎn)，得y2+2y-12=0故所求方程為y2+2y-12=0．
          這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
          （1）已知方程x2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為
          y2+3y-9=0
          y2+3y-9=0

          （2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
          （3）已知關(guān)于x的方程x2-mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求一個(gè)方程，使它的根分別是已知方程根的平方．
          

			
          

			
          
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