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          36、計算102-92+82-72+…+42-32+22-12的值．
          55
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為代數(shù)式中的每兩項符號平方差公式，可以兩項兩項的分解，化簡為10+9+8+7+…+2+1，計算可得55．
          解答：解：原式=（10-9）（10+9）+（8-7）（8+7）+…+（4-3）×（4+3）+（2-1）（2+1）
          =10+9+8+7+…+2+1
          =55．
          點評：此題用平方差公式進行化簡，起到了化難為易的效果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          大家知道，因式分解是代數(shù)中一種重要的恒等變形．應(yīng)用因式分解的思想方法有時能取得意想不到的效果，如化簡：
          1
          		1×22
          +
          		12×2
          =
          		1×22
          -
          		12×2
          (
          		1×22
          +
          		12×2)
          (
          		1×22
          -
          		12×2
          )
          =
          		1×22
          -
          		12×2
          1×22-12×2
          =1-
          		2
          2
          1
          		2×32
          +
          		22×3
          =
          		2×32
          -
          		22×3
          (
          		2×32
          +
          		22×3
          )(
          		2×32
          -
          		22×3
          )
          =
          		2×32
          -
          		22×3
          2×32-22×3
          =
          		2
          2
          -
          		3
          3
          …
          （1）從以上化簡的結(jié)果中找出規(guī)律，直接寫出用n（n是正整數(shù)）表示上面規(guī)律的式子．
          （2）根據(jù)以上規(guī)律，計算
          1
          		1×22
          +
          		12×2
          +
          1
          		2×32
          +
          		22×3
          +
          1
          		3×42
          +
          		32×4
          +…+
          1
          		9×102
          +
          		92×10
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          計算102-92+82-72+…+42-32+22-12的值．________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計算102-92+82-72+…+42-32+22-12的值．______
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          大家知道，因式分解是代數(shù)中一種重要的恒等變形．應(yīng)用因式分解的思想方法有時能取得意想不到的效果，如化簡：
          1
          		1×22
          +
          		12×2
          =
          		1×22
          -
          		12×2
          (
          		1×22
          +
          		12×2)
          (
          		1×22
          -
          		12×2
          )
          =
          		1×22
          -
          		12×2
          1×22-12×2
          =1-
          		2
          2
          1
          		2×32
          +
          		22×3
          =
          		2×32
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          		22×3
          (
          		2×32
          +
          		22×3
          )(
          		2×32
          -
          		22×3
          )
          =
          		2×32
          -
          		22×3
          2×32-22×3
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          		2
          2
          -
          		3
          3
          …
          （1）從以上化簡的結(jié)果中找出規(guī)律，直接寫出用n（n是正整數(shù)）表示上面規(guī)律的式子．
          （2）根據(jù)以上規(guī)律，計算
          1
          		1×22
          +
          		12×2
          +
          1
          		2×32
          +
          		22×3
          +
          1
          		3×42
          +
          		32×4
          +…+
          1
          		9×102
          +
          		92×10
          ．
          

			
          

			
          
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