Question

5．如圖，a∥b∥c．直線(xiàn)m、n與a、b、c分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．
（1）若AB=3，BC=5，DE=4，求EF的長(zhǎng)；
（2）若AB：BC=2：5，DF=10，求EF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到$\frac{3}{5}=\frac{4}{EF}$，然后利用比例性質(zhì)求EF；
（2）根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到$\frac{DE+EF}{EF}=\frac{2+5}{5}$，然后利用比例性質(zhì)求EF即可．

解答 解：（1）∵a∥b∥c，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$，即$\frac{3}{5}=\frac{4}{EF}$，
解得$EF=\frac{20}{3}$；
（2）∵a∥b∥c，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}=\frac{2}{5}$，
∴$\frac{DE+EF}{EF}=\frac{2+5}{5}$，
解得$EF=\frac{50}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例．