Question

(滿分l0分)如圖，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明。

 

Answer 1

OE⊥AB．                                                ……1分

    證明：在△BAC和△ABD中，

       AC=BD,

       ∠BAC=∠ABD，

       AB=BA．

    ∴△BAC≌△ABD．                                           ……5分

    ∴∠OBA=∠OAB，

    ∴OA=OB．                                                  ……8分

    又∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)

    ∴AE=BE．∴OE⊥AB．                                        ……l0分

    (注：若開始未給出判斷“OE⊥AB”，但證明過程正確，不扣分)

解析:略