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        1. 【題目】如圖,在RtABC中,ABACD、E是斜邊BC上的兩點(diǎn),∠EAD45°,將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AFB,連接EF

          1)求證:EFED;

          2)若AB2CD1,求FE的長(zhǎng).

          【答案】1)見解析;(2EF.

          【解析】

          1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求∠FAE=∠DAE45°,即可證△AEF≌△AED,可得EFED;

          2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證∠FBE90°,利用勾股定理和方程的思想可求EF的長(zhǎng).

          1)∵∠BAC90°,∠EAD45°,

          ∴∠BAE+DAC45°,

          ∵將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AFB,

          ∴∠BAF=∠DAC,AFAD,CDBF,∠ABF=∠ACD45°

          ∴∠BAF+BAE45°=∠FAE,

          ∴∠FAE=∠DAE,ADAF,AEAE

          ∴△AEF≌△AEDSAS),

          DEEF

          2)∵ABAC2,∠BAC90°,

          BC4,

          CD1,

          BF1,BD3,即BE+DE3

          ∵∠ABF=∠ABC45°,

          ∴∠EBF90°,

          BF2+BE2EF2,

          1+3EF2EF2,

          EF

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)AAEBC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且AFE=B

          1)求證:ADF∽△DEC

          2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A3,0),另一個(gè)交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C

          1)求m的值;

          2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          3)該二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)Dx,y)(其中),使,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】矩形ABCD中,AB2,AD3O為邊AD上一點(diǎn),以O為圓心,OA為半徑r作⊙O,過點(diǎn)B作⊙O的切線BF,F為切點(diǎn).

          1)如圖1,當(dāng)⊙O經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求⊙O截邊BC所得弦MC的長(zhǎng)度;

          2)如圖2,切線BF與邊AD相交于點(diǎn)E,當(dāng)FEFO時(shí),求r的值;

          3)如圖3,當(dāng)⊙O與邊CD相切時(shí),切線BF與邊CD相交于點(diǎn)H,設(shè)BCH、四邊形HFOD、四邊形FOAB的面積分別為S1S2、S3,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(2015德陽(yáng))大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元,一件外套的布料成本為76元.

          (1)求面料和里料的單價(jià);

          (2)該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150/件,出現(xiàn)購(gòu)銷兩旺態(tài)勢(shì),10月份進(jìn)入批發(fā)淡季,廠方?jīng)Q定采取打折促銷.已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元,為確保每件外套的利潤(rùn)不低于30元.

          ①設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m,求m的最小值;(利潤(rùn)=銷售價(jià)﹣布料成本﹣固定費(fèi)用)

          ②進(jìn)入11月份以后,銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn),廠方?jīng)Q定對(duì)VIP客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠,對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上。阎獙(duì)VIP客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等,結(jié)果一個(gè)VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同,求VIP客戶享受的降價(jià)率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形中,邊長(zhǎng)為10,.順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn),可得四邊形;順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn),可得四邊形;順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn),可得四邊形;按此規(guī)律繼續(xù)下去.則四邊形的周長(zhǎng)是_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對(duì)稱軸為x1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0),則下面的四個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

          2a+b04a2b+c0ac0④當(dāng)y0時(shí),﹣1x4

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )

          A. abc0 B. 3ac0

          C. b24ac≥0 D. 將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為yax2c

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點(diǎn)H,延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)K.若正方形ABCD邊長(zhǎng)為,則AK=

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          同步練習(xí)冊(cè)答案