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        1.  

           
          如圖,AB是⊙O的直徑,且AB=4,AC是弦,∠CAB=30°,求劣弧 和弦AC的長.(弧長計算結果保留


          試題分析:

           

           


          ∵∠CAB=30°
          ∴∠C0B=60°
          ∵AB=4,
          ∴OB="2"
          =
          連結BC,則∠ACB=90° ∴BC=2   
          ∴AC=    
          (或  ∴AC=
          另解:過點O作OE⊥AC,垂足為E,則   
          在Rt△AEO中,
             
          點評:本題難度中等,主要考查學生對圓的直徑所對角為直角等,即勾股定理弦長公式等的掌握。
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,O為AB上一點,OA=,以O為圓心,OA為半徑作圓.

          (1)試判斷⊙O與BC的位置關系,并說明理由;
          (2)若⊙O與AC交于另一點D,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,半徑為cm的⊙O從斜坡上的A點處沿斜坡滾動到平地上的C點處,已知∠ABC=120°,AB="10" cm,BC=20cm,那么圓心O運動所經(jīng)過的路徑長度為
          A.30 cmB.29 cm C.28 cm D.27cm

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知過D、A、C三點的圓的圓心為E,過B、E、F三點的圓的圓心為D,如果∠A=63 º,那么∠B=         º.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點是半圓的半徑上的動點,作.點是半圓上位于左側的點,連結交線段,且
           
          (1)求證:是⊙O的切線.
          (2)若⊙O的半徑為,設
          ①求關于的函數(shù)關系式.
          ②當時,求的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知點E是圓O上的點, B、C分別是劣弧的三等分點, ,則的度數(shù)為         

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B是切點,點C是劣弧AB上的一個動點(點C不與點A、點B重合),若∠P=30°,則∠ACB的度數(shù)是    °.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,的外接圓,的直徑,若的半徑為,則的值是(    )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,圓O的半徑為6,點A、B、C在圓O上,且∠ACB=45°,則弦AB的長是
          A.B.6C.D.5

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          同步練習冊答案