Question

在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一點，過P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)．如圖，設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：圖象是函數(shù)關(guān)系的直觀表現(xiàn)，因此須先求出函數(shù)關(guān)系式．分兩段求：當(dāng)P在BO上和P在OD上，分別求出兩函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式的性質(zhì)即可得出函數(shù)圖象．

解答：解：設(shè)AC與BD交于O點，
當(dāng)P在BO上時，
∵EF∥AC
∴

EF

AC

=

BP

BO

即

y

4

=

x

3

∴y=

4

3

x；
當(dāng)P在OD上時，有

DP

DO

=

EF

AC

即

y

4

=

6-x

3

，
∴y=-

4

3

x+8．
故選A．

點評：此題為一次函數(shù)與相似形的綜合題，有一定難度．1、要看圖象先求關(guān)系式．2、分段求關(guān)系式．