Question

有一個可自動的轉盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數(shù)1、2、3、4 （如圖），另有一個不透明的口袋裝有分別標有1、2、3的三個小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小剛轉動一次轉盤，停止后指針指向某一扇形 （指針指向兩個扇形的交線時無效，重新轉動），扇內的數(shù)是小剛的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的和．
（1）請你有樹形圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的和為奇數(shù)的概率；
（2）若小剛與小紅做游戲，規(guī)則是：這兩個數(shù)的和為奇數(shù)，小剛贏；否則，小紅贏．你認為該游戲公平嗎？若公平，請說明理由；如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自動的轉盤被分成了4個相同的扇形，分別標有數(shù)1、2、3、4，另有一個不透明的口袋裝有分別標有1、2、3的三個小球直接得出樹狀圖求出即可；
（2）利用（1）中所求即可得出游戲公平性．

解答：解：（1）根據(jù)自動的轉盤被分成了4個相同的扇形，分別標有數(shù)1、2、3、4，另有一個不透明的口袋裝有分別標有1、2、3的三個小球根據(jù)題意得出樹狀圖：
∴這兩個數(shù)的和為奇數(shù)的概率是：

1

2

；
（2）∵這兩個數(shù)的和為奇數(shù)的概率是：

1

2

；
∴這兩個數(shù)的和為奇數(shù)，小剛贏；否則，小紅贏，游戲公平．

點評：此題主要考查了游戲的公平性，根據(jù)已知得出樹狀圖求出得出和為奇數(shù)的概率是解決問題的關鍵．