Question

【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中的一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中的一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2019個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（ ）．

A.6052B.6055C.6058D.6061

Answer 1

【答案】B

【解析】

觀察圖形可知，每剪開一次多出3個(gè)正方形，然后寫出前4個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中的正方形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再代入2019求得問題即可．

圖①中有正方形1個(gè)，

圖②中有正方形4個(gè)，

圖③中有正方形7個(gè)，

圖④中有正方形10個(gè)，

…，

第n個(gè)圖形有正方形（3n-2）個(gè)，

則第2019個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為3×2019-2=6055，

故選B.