Question

【題目】

(1) 填空：AB=_________，BC= ；

(2) 若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動．設運動時間為t秒，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，用含t的代數式表示BC和AB的長，并探索：BC－AB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由

Answer 1

【答案】(1)、AB=14；BC=20；(2)、不變

【解析】試題分析：(1)、根據兩點之間的距離公式求出AB和BC的長度；(2)、首先分別用含t的代數式表示A、B、C三點所表示的數，然后分別求出BC和AB的長度，然后進行計算.

試題解析：(1)、AB=﹣10﹣(﹣24)=14，BC=10﹣(﹣10)=20．

(2)、不變． ∵經過t秒后，A、B、C三點所對應的數分別是﹣24﹣t，﹣10+3t，10+7t，

∴BC=(10+7t)﹣(﹣10+3t)=4t+20， AB=(﹣10+3t)﹣(﹣24﹣t)=4t+14，

∴BC﹣AB=(4t+20)﹣(4t+14)=6． ∴BC﹣AB的值不會隨著時間t的變化而改變．