如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為 ( )
此題首先根據(jù)梯形的中位線定理得到AD+BC的值．
再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線發(fā)現(xiàn)等腰三角形，從而求得AB+CD的值，進一步求得梯形的周長．
解：∵EF梯形的中位線，∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．
∴∠EPB=∠PBC．
又因為BP平分∠EBC，所以∠EPB=∠EBP，∴BE=EP，∴AB=2EP．
同理可得，CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．
則梯形ABCD的周長為6+6=12．
故選C．
根據(jù)梯形中位線定理和等腰三角形的判定以及性質(zhì)進行解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分8分)
如圖，四邊形
是面積為4的正方形，函數(shù)
(
)的圖象經(jīng)過點
．
(1)求
的值；
(2)將正方形
分別沿直線
、
翻折，得到正方形
、
．設(shè)線段
、
分別與函數(shù)
(
)的圖象交于點
、
，求線段EF所在直線的解析式．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，口ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為_
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，DC=2，動點P從點C出發(fā)，沿CB、BA運動至點A停止．設(shè)點P運動的路程為x，△DCP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則等腰梯形ABCD的面積是 （ ）
A．12 B．18 C．2 D．21
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.
（1）證明：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，求AD長.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，矩形
中，
，
，
是
上的一點，沿直線
把
折疊，點
恰好落在邊
上一點
處，則
cm
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
小明量得家中的彩電屏幕的長為58厘米，寬為46厘米，你能判斷這是一臺多少英寸的電視機。（ ）
| A．9英寸（23厘米） | B．21英寸（54厘米） | C．29英寸（74厘米） | D．34英寸（87厘米） |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，E、F、G、H分別是各邊的中點，若AC = 4cm，BD = 6cm，則四邊形EFGH的面積是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中，正確命題的序號是（ ）
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
③對角線相等的四邊形是矩形
④對角互補的四邊形內(nèi)接于圓
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