Question

如圖所示，小強(qiáng)把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊．
（1）如果AB=6cm，那么C′D′=______cm；
（2）如果∠BFE=55°，那么求∠2和∠1的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，
∴CD=AB=6cm，
∵CD沿EF折疊到C′D′，
∴C′D′=CD=6cm；
故答案為6；

（2）∵CD沿EF折疊到C′D′，
∴∠2=∠DEF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠BFE，
∴∠2=∠BFE=55°，
∵∠1=∠2+∠BFE，
∴∠1=2×55°=110°．
分析：（1）先根據(jù)矩形性質(zhì)得CD=AB=6cm，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到C′D′=CD=6cm；
（2）折疊的性質(zhì)得到∠2=∠DEF，再由AD∥BC得∠DEF=∠BFE，則∠2=∠BFE=55°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠1的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了矩形性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)．