如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.

(1)求證:△DEF是等腰三角形.
(2)當(dāng)∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù).
試題分析:(1)要證明

是等腰三角形,可先證

的邊

所在的兩個三角形

和

全等,根據(jù)已知條件

,得

,易用

得

,進(jìn)而得到

.
由

、

得

,由三角形內(nèi)角和定理易得

,由(1)可得

,故

,所以

.
試題解析:
證明:∵

∴

∵在

和

中,

∴


∴

即

是等腰三角形.
∵

,

∴

∴

∵

∴

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在△ABC中,已知點D,E,F(xiàn)分別是BC,AD,CE的中點,且

=4,則

的值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,若CD=3cm,則點D到AB的距離為_________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知ΔABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足為E,若DE=2cm,則BC=____cm.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,AC=6cm,那么點D到AB的距離是_
___ ____cm.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,某同學(xué)要到玻璃店配一塊與此玻璃一樣形狀、大小完全一樣的玻璃,最省事的辦法是帶哪一塊去:( )

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知a、b、c是三角形的三邊長,如果滿足(a-6)
2+

=0,則三角形的形狀是( )
A.底與腰不相等的等腰三角形 | B.等邊三角形 |
C.鈍角三角形 | D.直角三角形 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
把一塊直尺與一塊三角板如圖放置,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為【 】

A.125° | B.120° | C.140° | D.130° |
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