Question

觀察下面一列數(shù)，探索規(guī)律：-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…寫出第100個(gè)數(shù)是

100

101

，第2009個(gè)數(shù)是

-

2009

2010

；這一列數(shù)無(wú)限排列下去，與

-1

、

1

兩個(gè)數(shù)越來越接近．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，分母比分子大1，并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，然后解答即可．

解答：解：∵-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…，
∴第100個(gè)數(shù)是

100

101

，
第2009個(gè)數(shù)是-

2009

2010

；
這一列數(shù)無(wú)限排列下去，與-1、1兩個(gè)數(shù)越來越接近．
故答案為：

100

101

；-

2009

2010

；-1、1．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，從分子與分母的關(guān)系，以及正負(fù)情況兩個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．