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          【題目】如圖的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直線AG分別交DE、BC于M、N兩點(diǎn)．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，則BN的長(zhǎng)度為何？（　�。� 
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵四邊形DEFG是正方形，
          ∴DE∥BC，GF∥BN，且DE=GF=EF=1，
          ∴△ADE∽△ACB，△AGF∽△ANB，
          ∴  ①，  ②，由①可得，  ，解得：AE=  ，將AE=  代入②，得：  ，解得：BN=  ，
          故選：D．
          由DE∥BC可得  求出AE的長(zhǎng)，由GF∥BN可得  ，將AE的長(zhǎng)代入可求得BN．本題主要考查正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)題意解答
          （1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

          （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=  ∠BAD，線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系，為什么？

          （3）如圖3，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西30°處，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東70°處，且AO=BO，點(diǎn)A沿正東方向移動(dòng)249米到達(dá)E處，點(diǎn)B沿北偏東50°方向移動(dòng)334米到達(dá)點(diǎn)F處，從點(diǎn)O觀測(cè)到E、F之間的夾角為70°，根據(jù)（2）的結(jié)論求E、F之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=58°．甲、乙兩人想在△ABC外部取一點(diǎn)D，使得△ABC與△DCB全等，其作法如下：
          （甲）①作∠A的角平分線L．
          ②以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交L于D點(diǎn)，則D即為所求．
          （乙）①過B作平行AC的直線L．
          ②過C作平行AB的直線M，交L于D點(diǎn)，則D即為所求．
          對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　　）

          A.兩人皆正確
          B.兩人皆錯(cuò)誤
          C.甲正確，乙錯(cuò)誤
          D.甲錯(cuò)誤，乙正確
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=90°，∠ABC=105°．若AB=5  ，則△ABD外心與△BCD外心的距離為何？（　�。� 
          A.5
          B.5 
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列計(jì)算，正確的是（ ）
          A.（﹣2）﹣2=4
          B.
          C.46÷（﹣2）6=64
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的30升容器,水管每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的,設(shè)從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到水量(升)與時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：
          （1）求每分鐘進(jìn)水多少升；
          （2）若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，求需要多長(zhǎng)時(shí)間可以把水放完；
          （3）若從一開始進(jìn)出水管同時(shí)打開，求需要多長(zhǎng)時(shí)間可以將容器灌滿。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖O是邊長(zhǎng)為9的等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，且OD∥BC，交AB于點(diǎn)D，OF∥AB，交AC于點(diǎn)F，OE∥AC，交BC于點(diǎn)E，則OD+OE+OF的值為（　�。�
          A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某山頂上建有手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔AB，在地面D處測(cè)得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，點(diǎn)D距離塔AB所在直線的距離DC為100米，求手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔AB的高度（參考數(shù)據(jù)：  ≈1.414，  ≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）． 
          

			
          

			
          
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