Question

【題目】如圖所示，在8×8的網絡中，△ABC是格點三角形(頂點是網格線的交點），若點A坐標為（-1,3），按要求回答下列問題：

（1）建立符合條件的平面直角坐標系，并寫出點B和點C的坐標；

（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，在向右平移3個單位長度，得到△DEF，請在圖中畫出△DEF，并求出線段AC在平移過程中掃過的面積.

Answer 1

【答案】（1）建立平面直角坐標系見解析，點B的坐標為（-4，-1），點C的坐標為（0，1）；

（2）線段AC在平移過程中掃過的面積為4.

【解析】試題分析：（1）根據點B的坐標為（-4，-1），確定原點的位置，建立平面直角坐標系即可，觀察坐標系，直接寫出點B和點C的坐標即可；（2）根據平移的規(guī)律畫出圖形（如圖），線段AC在平移過程中掃過的面積等于△ACD的面積與△CDF的面積之和，求出兩個三角形的面積相加即可得線段AC在平移過程中掃過的面積.

試題解析：

（1）如圖所示，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（-4，-1），點C的坐標為（0,1）；

（2）平移后圖形如圖所示，

線段AC在平移過程中掃過的面積：S△ACD+S△CDF=×2×2+×2×2=4.