Question

【題目】一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），∠B=30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A．（﹣3﹣，3）

B．（﹣3﹣，3）

C．（﹣，3）

D．（﹣，3）

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：過點(diǎn)B作BD⊥OD于點(diǎn)D，根據(jù)△ABC為直角三角形可證明△BCD∽△COA，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．

解：過點(diǎn)B作BD⊥OD于點(diǎn)D，

∵△ABC為直角三角形，

∴∠BCD+∠CAO=90°，

∴△BCD∽△COA，

∴，

設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），

則=，

y=﹣3x﹣9，

∴BC==，

AC=，

∵∠B=30°，

∴==，

解得：x=﹣3﹣，

則y=3．

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3﹣，3）．

故選B．