Question

甲、乙兩人分別從相距27千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，3小時(shí)后相遇，相遇后兩人按原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地比乙到達(dá)A地早1小時(shí)21分，求兩人的速度．
（1）設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí)，乙的速度是y千米/小時(shí)，根據(jù)題意，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表（要求適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）：

		速度（千米/時(shí)）	所用時(shí)間（時(shí)）	所走的路程（千米）
相遇時(shí)	甲	x	3
	乙	y	3
走完全程時(shí)	甲	x		27
	乙	y		27

（2）列出方程（組），并求出問(wèn)題的解．

Answer 1

分析：（1）可根據(jù)等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，來(lái)將表格填寫完整．
（2）本題的等量關(guān)系為：相遇時(shí)，甲的路程+乙的路程=AB之間的距離即27千米；走完全程時(shí)，乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間=1小時(shí)21分；據(jù)此可列出方程組求解．

解答：解：（1）

		速度（千米/時(shí)）	所用時(shí)間（時(shí)）	所走的路程（千米）
相遇時(shí)	甲	x	3	3x
	乙	y	3	3y
走完全程時(shí)	甲	x	27 x	27
	乙	y	27 y	27

（2）根據(jù)題意得

3x+3y=27 27 y - 27 x =1 21 60

，
解這個(gè)方程組得

x1=5 y1=4

，

x2=-36 y2=45

，
經(jīng)檢驗(yàn)均為原方程組的解，而

x2=-36 y2=45

不合題意，舍去．
∴

x=5 y=4

為所求
答：甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米．

點(diǎn)評(píng)：本題是行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，解題關(guān)鍵是如何建立二元一次方程組的模型．注意：路程=速度×?xí)r間．