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        1. 教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)(如圖),飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),他們的流量相同.放水時(shí)先打開一個(gè)水管,過一會(huì)兒,再打開第二個(gè)水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
          (1)求出飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)(x≥2)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如果打開第一個(gè)水管后,2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?
          (3)按(2)的放法,求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水?

          【答案】分析:(1)由圖象可知直線過點(diǎn)(2,17)、(12,8),代入方程求解即可;
          (2)(3)小題根據(jù)存水量與放水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式解答就行.
          解答:解:(1)設(shè)存水量y與放水時(shí)間x的解析式為y=kx+b,
          把(2,17)、(12,8)代入y=kx+b,
          ,
          解得k=-,b=,
          故y=-x+(2≤x≤);

          (2)由圖可得每個(gè)同學(xué)接水量是0.25升,
          則前(22-4)個(gè)同學(xué)需接水0.25×18=4.5升,
          存水量y=18-1-4.5=12.5升,
          ∵兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),他們的流量為:=0.9,
          =5,
          ∴前22個(gè)同學(xué)接水共需5+2=7分鐘;

          (3)當(dāng)x=10時(shí),按照(2)接水則前2分鐘接4個(gè)同學(xué),還剩8分鐘飲水機(jī)的存水量,
          這8分鐘飲水機(jī)的流水量為:8×0.9=7.2升,
          =28.8,
          則28.8+4=32.8,
          則課間10分鐘內(nèi)班級中能及時(shí)接完水的人數(shù)一共有:4+28.8=32.8≈32.
          故課間10分鐘最多有32人及時(shí)接完水.
          點(diǎn)評:本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題,具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)(如圖),飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),他們的流量相同.放水時(shí)先打開一個(gè)水管,過一會(huì)兒,再打開第二個(gè)水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
          (1)求出飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)(x≥2)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如果打開第一個(gè)水管后,2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?
          (3)按(2)的放法,求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水?精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          9、教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)(如圖),飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間時(shí)同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),它們的流量相同.如果放水時(shí)先打開一個(gè)水管,2分鐘時(shí),再打開第二個(gè)水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量(升)與放水時(shí)間(分鐘)的關(guān)系如下表所示:
          放水時(shí)間(分) 0 2 12
          飲水機(jī)中存水量(升) 18 17 8
          (1)當(dāng)兩個(gè)放水管都打開時(shí)求每分鐘的總出水量;
          (2)如果從開始到2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?
          (3)按(2)的放水方法,求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)(如圖),飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),他們的流量相同.放水時(shí)先打開一個(gè)水管,過一會(huì)兒,再打開第二個(gè)水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
          ①當(dāng)放水時(shí)間10分鐘時(shí)飲水機(jī)的存水量9.8升;
          ②飲水機(jī)里的水全部放完,需要20分鐘;
          ③如果打開第一個(gè)水管后,2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要7分鐘;
          ④如果打開第一個(gè)水管后,2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有32個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水;
          以上結(jié)論正確的有( 。﹤(gè).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

          (2005•泰州)教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)(如圖),飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),他們的流量相同.放水時(shí)先打開一個(gè)水管,過一會(huì)兒,再打開第二個(gè)水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
          (1)求出飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)(x≥2)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如果打開第一個(gè)水管后,2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?
          (3)按(2)的放法,求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水?

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