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          已知△中，AD是的平分線，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△的面積為28，AC=4，AB=10，則DE=        ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得到，而，，從而，得到
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、根據(jù)“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”來觀察下圖：
          （1）已知OM是∠AOB的平分線，P是OM上的一點，且PE⊥OA，PF⊥OB．垂足分別為E．F，那么
          PE
          =
          PF
          ．這是根據(jù)“
          AAS
          ”可得△POE≌△POF而得到的．
          （2）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足為E，AB=6cm，則△DEB的周長為
          6
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          根據(jù)所給的基本材料，請你進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚�，編寫一道綜合題．
          編寫要求：①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個問題；②給出正確的解答過程；③寫出編寫意圖和學(xué)生答題情況的預(yù)測．
          材料①：如圖，先把一矩形紙片ABCD對折，得到折痕MN，然后把B點疊在折痕線上，得到△ABE，再過點B把矩形ABCD第三次折疊，使點D落在直線AD上，得到折痕PQ．當(dāng)沿著BE第四次將該紙片折疊后，點A就會落在EC上．
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          材料②：已知AC是∠MAN的平分線．
          （1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
          （2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
          （3）在圖3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
          則AB+AD=
           
          AC（用含α的三角函數(shù)表示）．
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          材料③：
          已知：如圖甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發(fā)沿線段BA向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿線段AC向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ，設(shè)運動的時間為t（s）（0＜t＜2）．
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          編寫試題選取的材料是
           
          （填寫材料的序號）
          編寫的試題是：（1）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值．
          （3）如圖（2），連接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C．是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長．
          試題解答（寫出主要步驟即可）：（1）過點Q作QD⊥AP于點D，證△AQD∽△ABC，利用相似性質(zhì)及面積解答；
          （2）分別求得Rt△ACB的周長和面積，由周長求出t，代入函數(shù)解析式驗證；
          （3）利用余弦定理得出PC、PQ，聯(lián)立方程，求得t，再代入PC解得答案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖所示，已知在中，AD是的平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，又AF=6，求四邊形AFDE的周長。
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)初二上學(xué)期期終質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學(xué)試卷1（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          已知△中，AD是的平分線，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△的面積為28，AC=4，AB=10，則DE=       ．
          

			
          

			
          
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