【題目】某商場購進(jìn)一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系:(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得1500元利潤,那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元?(3)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式;若你是商場負(fù)責(zé)人,會將售價定為多少,來保證每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
【答案】(1);(2) 每件商品的銷售價應(yīng)定為
元或
元;(3)售價定為
元/件時,每天最大利潤
元.
【解析】
(1)待定系數(shù)法求解可得;
(2)根據(jù)“每件利潤×銷售量=總利潤”列出一元二次方程,解之可得;
(3)根據(jù)以上相等關(guān)系列出函數(shù)解析式,配方成頂點式,利用二次函數(shù)性質(zhì)求解可得.
(1)設(shè)與
之間的函數(shù)關(guān)系式為
,
由所給函數(shù)圖象可知:,
解得:.
故與
的函數(shù)關(guān)系式為
;
(2)根據(jù)題意,得:,
整理,得:,
解得:或
,
答:每件商品的銷售價應(yīng)定為元或
元;
(3)∵,
∴
,
∴當(dāng)時,
,
∴售價定為元/件時,每天最大利潤
元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把放置在量角器上,
與量角器的中心重合,讀得射線
、
分別經(jīng)過刻度
和
,把
繞點
逆時針方向旋轉(zhuǎn)到
,下列結(jié)論:
①;
②若射線經(jīng)過刻度
,則
與
互補(bǔ);
③若,則射線
經(jīng)過刻度45.
其中正確的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價為每件元.當(dāng)售價為每件
元時,每星期可賣出
件,現(xiàn)需降價處理,為占有市場份額,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價
元,每星期可多賣出
件.現(xiàn)在要使利潤為
元,每件商品應(yīng)降價( )元.
A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①
;②
;③
;④
與
都是負(fù)數(shù),其中結(jié)論正確的序號是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC長120mm,高AD為80mm,把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.
(1)圖中與△ABC相似的三角形是哪一個,說明理由;
(2)這個正方形零件的邊長為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將長為、寬為
的長方形白紙按如圖所示的方法黏合在一起,黏合部分的白紙寬為
.
(1)求張白紙黏合的長度;
(2)設(shè)張白紙黏合后的總長為
,寫出
與
的函數(shù)關(guān)系式;(標(biāo)明自變量
的取值范圍)
(3)用這些白紙黏合的長度能否為,并說明理由.
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