Question

多項(xiàng)式9x²+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可能是

6x或-6x或

81

4

x⁴

．（把符合要求的都寫出來）

Answer 1

分析：分9x²是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)兩種情況，根據(jù)完全平方公式解答即可．

解答：解：①9x²是平方項(xiàng)時(shí)，9x²±6x+1=（3x±1）²，
∴可添加的項(xiàng)是6x或-6x，
②9x²是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，

81

4

x⁴+9x²+1=（

9

2

x²+1）²，
∴可添加的項(xiàng)是

81

4

x⁴，
綜上所述，可添加的項(xiàng)是6x或-6x或

81

4

x⁴．

點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．此題解題的關(guān)鍵是要分情況討論求解．