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          如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．求證：CD是⊙O的切線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析.

          試題分析：連接OC，根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=∠ACO+∠BCO=90°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠∠OBC=∠OCB，∠A=∠ACO，即可求出∠OCB+∠DCB=90°，根據(jù)切線的判定推出即可．
          試題解析：證明：連接OC，

          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ACB=90°，
          ∴∠A+∠ABC=90°，
          又∵OB=OC，
          ∴∠OBC=∠OCB，
          又∵∠DCB=∠A，
          ∴∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90°，
          ∴OC⊥DC，
          ∴CD是⊙O的切線．
          考點: 切線的判定.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的圓錐底面半徑OA=2cm，高PO=cm，一只螞蟻由A點出發(fā)繞側(cè)面一周后回到A點處，則它爬行的最短路程為________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切與E,F,G,且AB∥CD,BO=6㎝，CO=8㎝，求BC的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點D為BC邊上一動點（不與點B重合），以D為圓心，DC的長為半徑作⊙D. 當⊙D與AB邊相切時，BD的長為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點B的坐標為（，0），CAB="90°," AC=AB，頂點A在⊙O上運動．

          （1）設(shè)點A的橫坐標為x，△ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值；（2）當直線AB與⊙O相切時，求AB所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知扇形AOB，OA⊥OB，C為OB上一點，以O(shè)A為直徑的半圓與BC為直徑的半圓相切于點D．

          （1）若⊙的半徑為，⊙的半徑為，求與的比；
          （2）若扇形的半徑為12，求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，兩個同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為（　�。�
          A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB（　�。�
          A．是正方形B．是長方形C．是菱形D．以上答案都不對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC是○O的內(nèi)接三角形，若∠ABC=70°，則∠AOC的度數(shù)等于（    ）
          A．110°B．130°C．120°D．140°
          

			
          

			
          
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