Question

某班研究性學習小組，到校外進行數(shù)學探究活動，發(fā)現(xiàn)一個如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
實驗工具：①3米長的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細線）．
實驗步驟：
第一步，量得支架底部A、B兩點之間的距離；
第二步，在AP上取一點C，掛上鉛垂線CD，點D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長；
第三步，在BP上取一點E，掛上鉛垂線EF，點F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長．
實驗數(shù)據(jù)：

線段	AB	CD	AD	EF	BF
長度（米）	2.5	1	0.8	1.2	0.6

問：（1）根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你計算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
（2）假定你是該小組成員，請你用一句話談談本次實踐活動的感受．

Answer 1

分析：（1）利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出P點到地面的距離即可．
（2）結(jié)合（1）的階梯過程，本題主要應用了相似三角形的應用．

解答：解：（1）∵△ACD∽△APG，
∴CD：PG=AD：AG，即1：PG=0.8：（0.8+1.7+0.6+FG），
化簡得：0.8PG=3.1+FG①，
又∵△BFE∽△BGP，
∴BF：BG=EF：PG，即1.2：PG=0.6：（0.6+FG），
化簡得：PG=1.2+2FG②，
①×2-②得：PG=

25

3

≈8.3m．

（2）通過本次活動我學會了利用相似三角形的相似比，列出方程，解決現(xiàn)實生活中的實際問題，生活處處有數(shù)學，只要我們善于動手和動腦．（本題總結(jié)性強，可以靈活多變．）

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出P點到地面的距離，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．