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          精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則
          AD
          AC
          的值等于（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		5
          -1
          2
          C、1
          D、
          		5
          +1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題可知△ABC∽△BDC，然后根據(jù)相似比求解．
          解答：解：∵等腰△ABC中，頂角∠A=36°
          ∴∠ABC=72°
          又∵BD是∠ABC的角平分線
          ∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
          又∵∠C=∠C
          ∴△ABC∽△BDC
          ∴
          CD
          BC
          =
          BC
          AB

          設(shè)AD=x，AB=y，
          ∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
          則BC=BD=AD=x，CD=y-x
          ∴
          y-x
          x
          =
          x
          y
          ，設(shè)
          x
          y
          =k，則上式可以變化為
          1
          k
          -1=k
          解得：k=
          		5
          -1
          2
          ，則
          AD
          AC
          的值等于
          		5
          -1
          2
          ．
          故選B．
          點評：本題根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比，把問題轉(zhuǎn)化為方程問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm2，點D，E分別是AB，AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是線段DC上的一點，連接AB，且有AB=DB．
          （1）若△ABC的周長是15厘米，且
          AB
          AC
          =
          2
          3
          ，求AC的長；
          （2）若
          AB
          DC
          =
          1
          3
          ，求tanC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•西藏）如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
          （1）求證：直線EF是⊙O的切線；
          （2）求sin∠A的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分別為AC、AB上的點，且AP=PQ=QB=BC，則∠PCQ的度數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為△ABC的一個外角∠ABF的平分線上一點，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
          （1）求證：AD=CD；
          （2）求AE的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案