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        1. 當(dāng)x分別等于
          1
          2008
          ,
          1
          2007
          ,
          1
          2006
          ,…,
          1
          2
          ,1,2,…,2006,2007,2008
          時(shí),計(jì)算代數(shù)式
          x2
          1+x2
          的值,再把所得的結(jié)果全部加起來(lái).則這個(gè)總和為
           
          分析:本題不可能逐一計(jì)算,找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵,經(jīng)觀察可得,當(dāng)x的值互為倒數(shù)時(shí),代數(shù)式的和應(yīng)為定值,經(jīng)計(jì)算可得
          a2
          1+a2
          +
          1
          1+a2
          =1,故所求代數(shù)式的和為2007個(gè)1與1個(gè)
          1
          2
          的和,故本題得解.
          解答:解:當(dāng)x=a時(shí),
          x2
          1+x2
          =
          a2
          1+a2
          ,
          當(dāng)x=
          1
          a
          時(shí),
          x2
          1+x2
          =
          1
          a2
          1+
          1
          a2
          =
          1
          1+a2
          ,
          ∴當(dāng)x的值互為倒數(shù)時(shí),代數(shù)式的和為
          a2
          1+a2
          +
          1
          1+a2
          =1.
          ∴當(dāng)x分別等于
          1
          2008
          1
          2007
          ,
          1
          2006
          ,…,
          1
          2
          ,1,2,…,2006,2007,2008
          時(shí),
          代數(shù)式的和為:1+1+…+1+
          1
          2
          =2007+
          1
          2
          =2007
          1
          2

          故答案為:2007
          1
          2
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力,規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析,從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái).現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺(tái)派往A地區(qū),20臺(tái)派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)下表:
          每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金
          A地區(qū)1800元1600元
          B地區(qū)1600元1200元
          (1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元),寫出用x的式子表示y的關(guān)系式;
          (2)分別求出當(dāng)x等于28、29、30時(shí)租金y的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案