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          已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經過A、B兩點，且點A在y軸上，B點的縱坐標為5. 
          


          


          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          


          （2）將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點P，求△ABP的面積；
          


          （3）已知點C、D在射線AB上，且D點的橫坐標比C點的橫坐標大2，點E、F在這個二次函數(shù)圖像上，且CE、DF與y軸平行，當∥時，求C點坐標.
          


          【解析】二次函數(shù)的綜合運用
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）A點坐標為（0,1）
          


          將代入，得
          


          ∴B點坐標為（4,5）
          


          將A、B兩點坐標代入
          


          解得
          


          ∴二次函數(shù)解析式為
          


          （2）P點坐標為（，）
          


          拋物線對稱軸與直線AB的交點記作點G，則點G（，）
          


          ∴PG=，
          


          ∴.
          


          （3）設C點橫坐標為
          


          則C點坐標為，D點坐標為，
          


          E點坐標為，F點坐標為，
          


          由題意，得 CE=，DF=，
          


          ∵且CE、DF與y軸平行，∴CE∥DF，又∵∥，
          


          ∴四邊形是平行四邊形，∴，
          


          ∴，解得，（舍），
          


          ∴C點坐標為（，）.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經過A、B兩點，且點A在y軸上，B點的縱坐標為5. 

          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點P，求△ABP的面積；
          （3）已知點C、D在射線AB上，且D點的橫坐標比C點的橫坐標大2，點E、F在這個二次函數(shù)圖像上，且CE、DF與y軸平行，當∥時，求C點坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012屆上海市黃浦區(qū)九年級中考二模數(shù)學卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經過A、B兩點，且點A在y軸上，B點的縱坐標為5. 

          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點P，求△ABP的面積；
          （3）已知點C、D在射線AB上，且D點的橫坐標比C點的橫坐標大2，點E、F在這個二次函數(shù)圖像上，且CE、DF與y軸平行，當∥時，求C點坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省如皋市石莊初級中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經過、兩點，且點在 軸上，點的縱坐標為5．

          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點，求△的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省如皋市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經過、兩點，且點在 軸上，點的縱坐標為5．
          


          


          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          


          （2）將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點，求△的面積．
          


           
          

			
          

			
          
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