Question

如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內一點，△ABD逆時針旋轉后到達△ACP位置，則∠APD=

60°

．

Answer 1

分析：根據對應點到旋轉中心的距離AD與AP相等，可證△ADP為等邊三角形，進而得出答案．

解答：解：根據題意分析可得：
∵將△ABD經過一次逆時針旋轉后到△ACP的位置，
∴∠BAD=∠CAP，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，
∴∠PAC+∠CAD=60°
∴∠DAP=60°；
故旋轉角度60度．
根據旋轉的性質；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形，
∴∠APD=60°．
故答案為：60°．

點評：本題考查了等邊三角形的判定以及旋轉的性質：變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應點連線的交點是旋轉中心．