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				如圖，已知拋物線y＝x2+x+2交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C.
          【小題1】求點A、B、C的坐標.
          【小題2】若點M為拋物線的頂點，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積
          【小題3】連接AC，在x軸上是否存在點P使△ACP為等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在請說明理由			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【小題1】A（－1,0）、B（5,0）、C（0,2）(2分)
          【小題2】6
          【小題3】（－1－,0）、（－1，0）、
          （，0）解析:
          .解：（1）令x2+x+2＝0，解得＝－1,＝5(1分)
          令x＝0,則y＝2,所以A、B、C的坐標分別是A（－1,0）、B（5,0）、C（0,2）(2分)
          （2）頂點M的坐標是M（2，）(3分)
          過M作MN垂直y軸于N,
          所以△BCM的面積＝－－
          ＝(2+5)×－×5×2－×(－2)×2＝6(5分)
          （3）當以AC為腰時，在x軸上有兩個點分別為,，易求AC＝(6分)
          則0＝=1+,O＝－1,
          所以,的坐標分別是（－1－,0），（－1，0）(7分)
          當以AC為底時，作AC的垂直平分線交x軸于，交y軸于F，垂足為E，
          CE＝(8分)
          易證△CEF∽△COA所以,而,所以,CF＝
          OF＝OC－CF＝2－＝， EF＝(10分)

          又△CEF∽△OF，所以，求得O＝
          則的坐標為（，0）(11分)
          所以存在、、三點，它們的坐標分別是
          （－1－,0）、（－1，0）、
          （，0）（12分）				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4與ｘ軸相交于點A和點B，與ｙ軸相交于點D（0，8），直線DC平行于ｘ軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發(fā)，沿C→D運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿A→B運動，連接PQ、CB，設(shè)點P運動的時間為t秒．
              
          （１）求ａ的值；
              
          （２）當四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積；
              
          （３）當四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值．
              
          （４）當t為何值時，△PBQ是等腰三角形？
                  
                                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （9分）如圖，已知拋物線y＝x2＋bx－3a過點A(1，0)，B(0，－3)，與x軸交于另一點C．

           (1)求拋物線的解析式；
           (2)若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，
          求點P的坐標；
           (3)在(2)的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形
          為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省蘇州市中考模擬數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題9分）如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點C、D是拋物線上的一對對稱點．

          【小題1】(1)求拋物線的解析式；
          【小題2】(2)求點D的坐標，并在圖中畫出直線BD；
          【小題3】(3)求出直線BD的一次函數(shù)解析式，并根據(jù)圖象回答：當x滿足什么條件時，上述二次函數(shù)的值大于該一次函數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年蘇州工業(yè)園區(qū)九年級下學期學科調(diào)研數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （9分）如圖，已知拋物線y＝x2＋bx－3a過點A(1，0)，B(0，－3)，與x軸交于另一點C．

           (1)求拋物線的解析式；
           (2)若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，
          求點P的坐標；
           (3)在(2)的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形
          為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年陜西省興平市九年級上學期期末練習數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          


          如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過A（—1，0）、C（0，—3）兩點，與x軸交于另一點B．
          


          1.（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式；
          


          2.（2）在拋物線的對稱軸x＝1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；
          


          3.（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x＝1上的一動點，求使∠PCB＝90°的點P的坐標．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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