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          如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，如果較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積．
          求證：這個三角形是直角三角形．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          證明：設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，則以AC為直徑的半圓面積=
          πb2
          8
          ，
          以BC為直徑的半圓面積=
          πa2
          8
          ；以AB為直徑的半圓面積=
          πc2
          8
          ，
          ∵較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積，
          ∴
          πb2
          8
          +
          πa2
          8
          =
          πc2
          8
          ，
          即a2+b2=c2，
          ∴此三角形是直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，如果較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個三角形為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，如果較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積．
          求證：這個三角形是直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，如果較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓的面積，則這個三角形為
          

          A．銳角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．直角三角形
          

          C．鈍角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．銳角或鈍角三角形
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，如果較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積．
          求證：這個三角形是直角三角形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案