Question

如果x＞y，那么下列各式一定成立的是（　　）

A．a(chǎn)x＞ay

B．a(chǎn)²x＞a²y

C．x²＞y²

D．a(chǎn)²+x＞a²+y

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、a≤0時(shí)，ax＞ay不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a=0時(shí)，a²x＞a²y不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x是正數(shù)、y是負(fù)數(shù)，且x的絕對(duì)值小于y的絕對(duì)值時(shí)，x²＞y²不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩邊都加上a²，不等號(hào)方向不變，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．