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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖1，MN⊥AB于點D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關系是______．
          （1）先填空，再用一句簡明的語言總結它的規(guī)律：______．
          （2）用（1）的結論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D，NE⊥BC于點E，求證：AD=CE．

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          ∵MN⊥AB于點D，AD=BD，
          ∴△ADC≌△BDC，
          ∴AC=BC；
          （1）線段垂直平分線的點到這條線段兩個端點的距離相等；

          （2）證明：連接AN、CN，由（1）知AN=CN，
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          ∵BN平分∠ABC，ND⊥AB，NE⊥BC，
          ∴DN=NE，
          在Rt△DNA和Rt△ENC中，
          DN=NE
          AN=CN

          ∴Rt△DNA≌Rt△ENC（HL），
          ∴AD=CE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，MN⊥AB于點D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關系是
           
          ．
          （1）先填空，再用一句簡明的語言總結它的規(guī)律：
           
          ．
          （2）用（1）的結論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D，NE⊥BC于點E，求證：AD=CE．
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				科目：初中數學
				來源：2012-2013學年山東臨沭第三初級中學八年級上10月月考數學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，MN⊥AB于點D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關系是          .
          （1）先填空，再用一句簡明的語言總結它的規(guī)：                                     .
          （2）用（1）的結論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D，NE⊥BC于點E，求證：AD=CE.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012-2013學年山東臨沭第三初級中學八年級上10月月考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，MN⊥AB于點D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關系是           .
          


          （1）先填空，再用一句簡明的語言總結它的規(guī)：                                     
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          （2）用（1）的結論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D，NE⊥BC于點E，求證：AD=CE.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，MN⊥AB于點D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關系是______．
          （1）先填空，再用一句簡明的語言總結它的規(guī)律：______．
          （2）用（1）的結論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D，NE⊥BC于點E，求證：AD=CE．
          

			
          

			
          
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