Question

已知二次函數(shù)y=-3x²+6x-5圖象上兩點(diǎn)P₁（x_l，y₁），P₂（x₂，y₂），當(dāng)0≤x₁＜l，2≤x₂＜3時(shí)，y₁與y₂的大小關(guān)系為y₁    y₂．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出拋物線的開口方向及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求出P₁關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)的增減性即可解答．
解答：解：由二次函數(shù)y=-3x²+6x-5可知，其圖象開口向下，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），
∵0≤x₁＜lP₁2≤x₂＜3，
∴P₁（x_l，y₁），P₂（x₂，y₂）在對(duì)稱軸兩側(cè)側(cè)，
∵P₁關(guān)于對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)為1≤x₁+1＜2＜x₂，
∵在對(duì)稱軸的右側(cè)此函數(shù)為減函數(shù)，
∴y₁≥y₂．
故答案為：≥．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)及P₁關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．