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          如圖，在△ABC中，AM與BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：
          （1）BD：DN的值；
          （2）面積S△ABN：S△CBN的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）過(guò)C作CE∥AM交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BN交CE于點(diǎn)F．
          ∵CE∥AM，
          ∴∠DAN=∠FCN，∠ADN=∠CFN，
          ∴△DAN∽△FCN，
          ∴
          DN
          FN
          =
          AD
          CF
          ，
          又∵AD=DM，
          ∴
          DN
          FN
          =
          DM
          CF
          ，
          ∵CE∥AM，
          ∴
          BD
          BF
          =
          DM
          FC
          =
          BM
          BC
          =
          3
          4
          ，
          ∴
          DN
          FN
          =
          3
          4
          ，
          ∴BD：DN=3：
          3
          7
          =7：1．

          （2）由（1）得：△DAN相似于△FCN，
          ∴
          AN
          CN
          =
          DN
          FN
          =
          3
          4

          ∴S△ABN：S△CBN=AN：CN=3：4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是（　�。�
          A．5mB．15mC．20mD．28m

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a、b、c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC外一點(diǎn)，使∠DAC=∠BAC，E為BD的中點(diǎn)，∠ABC=50°，求∠ACE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AE、BD相交于點(diǎn)C，AC=AD，BC=BE，F(xiàn)、G、H分別是DC、CE、AB的中點(diǎn)．
          求證：（1）HF=HG；（2）∠FHG=∠DAC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連接OE，若OE=3cm，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
          A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，G為AD的中點(diǎn)，連結(jié)BG并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，則
          EC
          AC
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          “數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”．小明學(xué)習(xí)上愛(ài)動(dòng)腦，在計(jì)算
          1
          4
          +
          1
          42
          +…+
          1
          4n
          +…          的值時(shí)構(gòu)造了這樣一個(gè)圖形：如圖，正△ABC面積為
          1
          3
          ，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)D、E，再分別取CD、CE的中點(diǎn)，依次取下去…，能直觀地求出它的值．也請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)圖形計(jì)算：
          1
          4
          +
          1
          42
          +…+
          1
          4n
          +…          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AB=4，則OE的長(zhǎng)是（　　）
          A．2B．
          		2
          		C．1D．
          1
          2

          

			
          

			
          
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