Question

若方程2x²+mx+3=0的其中一根為

1

2

，則它的另一個(gè)根和m的值分別是

3和-7

．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；亦可利用根與系數(shù)的關(guān)系去做．

解答：解：假設(shè)方程的另一個(gè)根為x₀，
∵x=

1

2

由根與系數(shù)關(guān)系可知：

1

2

×x₀=

3

2

，
∴x₀=3．
當(dāng)x=

1

2

時(shí)，代入原方程得：

1

2

+

1

2

m+3=0，
解得m=-7；
故答案是：3和-7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系．此題解法靈活，選擇自己喜歡的一種解法即可．