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          將1234567891011121314…依次寫到1997個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)1997位數(shù)，那么此數(shù)除以9的余數(shù)是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先求出這個(gè)1997位數(shù)是從1開(kāi)始，依次寫到了701，繼續(xù)寫了702的前面兩個(gè)數(shù)字，再根據(jù)每相鄰9個(gè)數(shù)之和必可被9整除，然后由701÷9=77余8，即可得余數(shù)只能由后面8個(gè)數(shù)及70組成的數(shù)：即69469569669769869970070170除以9的余數(shù)決定，則可求得答案．
          解答：解：∵從1開(kāi)始，依次寫到9，一共9個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)9位數(shù)，
          從1開(kāi)始，依次寫到99，一共9+2×90=189個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)189位數(shù)，
          從1開(kāi)始，依次寫到999，一共9+2×90+3×900=2889個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)2889位數(shù)，
          而2889＞1997，
          ∴將1234567891011121314…依次寫到1997個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)1997位數(shù)時(shí)，最后寫出的一個(gè)數(shù)是三位數(shù)，
          ∵（1997-189）÷3=602余2，即三位數(shù)寫了完整的602個(gè)，
          又602+99=701，
          ∴從1開(kāi)始，依次寫到701，再寫了702的前面兩個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)1997位數(shù)．
          設(shè)相鄰的9個(gè)數(shù)第一個(gè)為n，則其他分別為n+1，n+2，一直到n+8，
          ∵n+n+1+n+2+…n+8=9n+36，能被9整除，
          ∴每相鄰9個(gè)數(shù)之和必可被9整除，
          ∵701÷9=77余8，
          ∴余數(shù)只能由后面8個(gè)數(shù)及70組成的數(shù)決定，
          而69469569669769869970070170除以9的余數(shù)為7，
          ∴組成的這個(gè)1997位數(shù)除以9的余數(shù)為7．
          答：此數(shù)除以9的余數(shù)是7．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了帶余數(shù)除法的知識(shí)，難度較大，解題的關(guān)鍵是抓住每相鄰9個(gè)數(shù)之和必可被9整除，得到新的自然數(shù)除以9的余數(shù)只能由后面8個(gè)數(shù)及70組成的數(shù)決定．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆重慶八中九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          進(jìn)入三月以來(lái)，重慶的氣溫漸漸升高，羽絨服進(jìn)入了銷售淡季。為此重慶某百貨公司對(duì)某品牌的A款羽絨服進(jìn)行了清倉(cāng)大處理。已知A款羽絨服的銷售價(jià)格y元與第x天（1≤x≤10，且為整數(shù)）之間的關(guān)系可用如下表表示：
          時(shí)間(x天)
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          		7
          		8
          		9
          		10
          售價(jià)y(元/件)
          		550
          		500
          		450
          		400
          		350
          		300
          		300
          		300
          		300
          		300
          在銷售的前6天,A款羽絨服的銷售數(shù)量（件）與第x天的關(guān)系式為=20x+40(1≤x≤6且為整數(shù));后4天（7≤x≤10,且為整數(shù)）的銷售數(shù)量件與第x天的關(guān)系如圖所示
          （1）  請(qǐng)觀察題中表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式.
          （2）  若A款羽絨服的進(jìn)價(jià)為每件200元，該專柜共有5個(gè)員工，每位員工每天的工資為100元，該專柜每天所需的固定支出為1000元，請(qǐng)結(jié)合上述信息，求這10天內(nèi)哪天的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)。
          （3）  在第（2）問(wèn)的前提下，為了提高收益、減少庫(kù)存，商場(chǎng)在第11天作出以下決定：第11-15天繼續(xù)維持A款羽絨服的售價(jià)，結(jié)果每天的銷售量均與第10天的持平，同時(shí)在第11-15天將B款羽絨服也作為促銷商品，而且作為銷售重點(diǎn)，已知B款羽絨服的進(jìn)價(jià)仍為200元每件，銷售價(jià)格比A款羽絨服取得最大利潤(rùn)當(dāng)天的售價(jià)降低了a％，而每天銷售量則比第10天A款羽絨服的銷量提高了2a％，最后5天A、B兩款羽絨服的總利潤(rùn)為27100元，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，計(jì)算出a的值。
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆安徽省安慶市中考模擬一模數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						

          ．某商店在1­—10月份的時(shí)間銷售A、B兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品A每個(gè)月的售價(jià)(元)
          與月份(且為整數(shù))之間的關(guān)系可用如下表格表示：
          時(shí)間(月)
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          		7
          		8
          		9
          		10
          售價(jià)(元)
          		720
          		360
          		240
          		180
          		144
          		120
          		120
          		120
          		120
          		120
          已知產(chǎn)品A的進(jìn)價(jià)為140元/件，A產(chǎn)品的銷量(件)與月份的關(guān)系式為已知B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為450元/件，產(chǎn)品B的售價(jià)(元)與月份(且為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式為，產(chǎn)品B的銷量(件)與月份的關(guān)系可用如下的圖像反映．
          已知該商店每個(gè)月需固定支出500元的物管雜費(fèi)以及5個(gè)員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請(qǐng)結(jié)合上述信息解答下列問(wèn)題：

          (1)請(qǐng)觀察表格與圖像，用我們所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，或者二次函數(shù)寫出與的
          函數(shù)關(guān)系式，與的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)試表示出商店每月銷售A、B兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)(將每月必要的開(kāi)支除去)與月份的
          函數(shù)關(guān)系式，并求出該商店在哪個(gè)月時(shí)獲得最大利潤(rùn)；
          (3)為了鼓勵(lì)員工的積極性，在最后4個(gè)月的銷售期間商店老板決定獎(jiǎng)勵(lì)員工，除了正常的
          工資外，每賣一件A產(chǎn)品，每個(gè)員工都提成0.75元，每賣一件B產(chǎn)品每個(gè)員工都提成10
          元，這樣A產(chǎn)品的銷量將每月減少件，而B(niǎo)產(chǎn)品的銷量將每月增加件；請(qǐng)問(wèn)在第幾月時(shí)總利潤(rùn)(除去當(dāng)月所有支出部分)可達(dá)到16750元？
          (參考數(shù)據(jù)：)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市萬(wàn)州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某商店在1-10月份的時(shí)間銷售A、B兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品A每個(gè)月的售價(jià)y（元）與月份x（1≤x≤10，且x為整數(shù)）之間的關(guān)系可用如下表格表示：
          時(shí)間x（月）12345678910
          售價(jià)y（元）720360240180144120120120120120
          已知產(chǎn)品A的進(jìn)價(jià)為140元/件，A產(chǎn)品的銷量z（件）與月份x的關(guān)系式為z=20x；已知B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為450元/件，產(chǎn)品B的售價(jià)m（元）與月份x（1≤x≤10，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式為m=-20x+750，產(chǎn)品B的銷量p（件）與月份x的關(guān)系可用如下的圖象反映．

          已知該商店每個(gè)月需固定支出500元的物管雜費(fèi)以及5個(gè)員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請(qǐng)結(jié)合上述信息解答下列問(wèn)題：
          （1）請(qǐng)觀察表格與圖象，用我們所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，或者二次函數(shù)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，p與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）試表示出商店每月銷售A、B兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)W（將每月必要的開(kāi)支除去）與月份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該商店在哪個(gè)月時(shí)獲得最大利潤(rùn)；
          （3）為了鼓勵(lì)員工的積極性，在最后4個(gè)月的銷售期間商店老板決定獎(jiǎng)勵(lì)員工，除了正常的工資外，每賣一件A產(chǎn)品，每個(gè)員工都提成0.75元，每賣一件B產(chǎn)品每個(gè)員工都提成10元，這樣A產(chǎn)品的銷量將每月減少12x件，而B(niǎo)產(chǎn)品的銷量將每月增加15x件；請(qǐng)問(wèn)在第幾月時(shí)總利潤(rùn)（除去當(dāng)月所有支出部分）可達(dá)到16750元？
          （參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市萬(wàn)州中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某商店在1-10月份的時(shí)間銷售A、B兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品A每個(gè)月的售價(jià)y（元）與月份x（1≤x≤10，且x為整數(shù)）之間的關(guān)系可用如下表格表示：
          時(shí)間x（月）12345678910
          售價(jià)y（元）720360240180144120120120120120
          已知產(chǎn)品A的進(jìn)價(jià)為140元/件，A產(chǎn)品的銷量z（件）與月份x的關(guān)系式為z=20x；已知B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為450元/件，產(chǎn)品B的售價(jià)m（元）與月份x（1≤x≤10，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式為m=-20x+750，產(chǎn)品B的銷量p（件）與月份x的關(guān)系可用如下的圖象反映．

          已知該商店每個(gè)月需固定支出500元的物管雜費(fèi)以及5個(gè)員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請(qǐng)結(jié)合上述信息解答下列問(wèn)題：
          （1）請(qǐng)觀察表格與圖象，用我們所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，或者二次函數(shù)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，p與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）試表示出商店每月銷售A、B兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)W（將每月必要的開(kāi)支除去）與月份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該商店在哪個(gè)月時(shí)獲得最大利潤(rùn)；
          （3）為了鼓勵(lì)員工的積極性，在最后4個(gè)月的銷售期間商店老板決定獎(jiǎng)勵(lì)員工，除了正常的工資外，每賣一件A產(chǎn)品，每個(gè)員工都提成0.75元，每賣一件B產(chǎn)品每個(gè)員工都提成10元，這樣A產(chǎn)品的銷量將每月減少12x件，而B(niǎo)產(chǎn)品的銷量將每月增加15x件；請(qǐng)問(wèn)在第幾月時(shí)總利潤(rùn)（除去當(dāng)月所有支出部分）可達(dá)到16750元？
          （參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某商店在1-10月份的時(shí)間銷售A、B兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品A每個(gè)月的售價(jià)y（元）與月份x（1≤x≤10，且x為整數(shù)）之間的關(guān)系可用如下表格表示：
          時(shí)間x（月）12345678910
          售價(jià)y（元）720360240180144120120120120120
          已知產(chǎn)品A的進(jìn)價(jià)為140元/件，A產(chǎn)品的銷量z（件）與月份x的關(guān)系式為z=20x；已知B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為450元/件，產(chǎn)品B的售價(jià)m（元）與月份x（1≤x≤10，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式為m=-20x+750，產(chǎn)品B的銷量p（件）與月份x的關(guān)系可用如下的圖象反映．

          已知該商店每個(gè)月需固定支出500元的物管雜費(fèi)以及5個(gè)員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請(qǐng)結(jié)合上述信息解答下列問(wèn)題：
          （1）請(qǐng)觀察表格與圖象，用我們所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，或者二次函數(shù)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，p與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）試表示出商店每月銷售A、B兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)W（將每月必要的開(kāi)支除去）與月份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該商店在哪個(gè)月時(shí)獲得最大利潤(rùn)；
          （3）為了鼓勵(lì)員工的積極性，在最后4個(gè)月的銷售期間商店老板決定獎(jiǎng)勵(lì)員工，除了正常的工資外，每賣一件A產(chǎn)品，每個(gè)員工都提成0.75元，每賣一件B產(chǎn)品每個(gè)員工都提成10元，這樣A產(chǎn)品的銷量將每月減少12x件，而B(niǎo)產(chǎn)品的銷量將每月增加15x件；請(qǐng)問(wèn)在第幾月時(shí)總利潤(rùn)（除去當(dāng)月所有支出部分）可達(dá)到16750元？
          （參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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