Question

某學校為改善老師的辦公條件，計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩個電腦城了解到某品牌同一型號的電腦每臺標價都是4000元，但學校集體購買都有一定的優(yōu)惠．
甲電腦城的優(yōu)惠方法是：第一臺按標價收費，其余每臺可優(yōu)惠15%.則甲電腦城的總收費y₁（元）與學校所買電腦的臺數x之間的關系式是            ．
乙電腦城的優(yōu)惠方法是：每臺都優(yōu)惠12%.則乙電腦城的總收費y₂（元）與學校所買電腦的臺數x之間的關系式是           ．
⑴學校在什么情況下到甲電腦城購買更優(yōu)惠？
⑵學校在什么情況下到乙電腦城購買更優(yōu)惠？

Answer 1

y₁=3400x+600；y₂=3520x；
⑴當學校所買電腦的臺數超過5時，去甲電腦城更優(yōu)惠；
⑵當學校所買電腦的臺數小于5時，去乙電腦城更優(yōu)惠．
試題分析：根據甲電腦城的優(yōu)惠方法：第一臺按標價收費，其余每臺可優(yōu)惠15%，即可得到甲電腦城的總收費y₁（元）與學校所買電腦的臺數x之間的關系式，根據乙電腦城的優(yōu)惠方法是：每臺都優(yōu)惠12%，即可得到乙電腦城的總收費y₂（元）與學校所買電腦的臺數x之間的關系式。
（1）令y₁＜y₂，即可得到關于x的不等式，解出即可判斷；
（2）令y₁＞y₂，即可得到關于x的不等式，解出即可判斷.
y₁=4000+（1-15%）×4000（x-1），化簡得y₁=3400x+600；
y₂=（1-12%）×4000x，化簡得y₂=3520x；
⑴當y₁＜y₂時，3400x+600＜3520x，即x＞5.
所以當學校所買電腦的臺數超過5時，去甲電腦城更優(yōu)惠．
⑵當y₁＞y₂時，3400x+600＞3520x，即x＜5.
所以當學校所買電腦的臺數小于5時，去乙電腦城更優(yōu)惠．
考點：此題考查了一次函數的實際應用問題
點評：解題的關鍵是理解題意，根據題意求得函數解析式，然后利用函數的性質求解．