Question

（1）某學生將某數乘以-1.25時漏乘了一個負號，所得結果比正確結果小0.25，那么正確結果應是多少？
（2）在10.5與它的倒數之間有a個整數，在10.5與它的相反數之間有b個整數．求（a+b）÷（a-b）+2的值．

Answer 1

解：（1）設某數為x，
根據題意得，-1.25a-1.25a=0.25，
解得a=-0.1，
所以，正確結果為-0.1×（-1.25）=0.125；

（2）∵10.5倒數為，10.5與之間的整數有1～10共10個，
∴a=10，
∵10.5的相反數為-10.5，之間的整數有-10～10共21個，
∴b=21，
∴（a+b）÷（a-b）+2，
=（10+21）÷（10-21）+2，
=-+2，
=-．
分析：（1）設某數為x，先根據所得結果比正確結果小0.25列方程求出x，再乘以-1.25計算即可得解；
（2）先求出a、b，然后代入代數式進行計算即可得解．
點評：本題考查了有理數的乘法與除法，（1）先列出方程求出某數是解題的關鍵，（2）先確定出a、b是解題關鍵．