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          如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長交AD于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)F.

          (1)求證：∠DCP＝∠DAP；
          （2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求對(duì)角線BD的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明DCP≌△DAP得∠DCP=∠DAP（2）

          試題分析：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴∠ADB＝∠CDB,AD=DC
          ∵DP=DP
          ∴△DCP≌△DAP
          ∴∠DCP=∠DAP                
          （2）∵ 四邊形ABCD是菱形
          ∴AB＝AD＝DC＝2，AB∥CD        
          ∴ ,∠CDB=∠DBA
          ∴AD=AB=AF=2               
          ∴∠ADF=90°,∠DBP=∠ADB
          ∴∠DFB+∠DBF=90°
          ∵PA⊥BF,∴∠DAF+∠DAP=90°
          ∴∠DAF＝∠DFA              
          ∴AD＝DF＝2
          ∴BD＝＝  
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等、勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)判定兩個(gè)三角形全等
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠CAB＝70º，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，連接EC，滿足EC∥AB, 則∠BAD的度數(shù)為                                  （ ）
          A．30°B．35°C．40°D．50°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          不一定在三角形內(nèi)部的線段是（   ）
          A．三角形的角平分線；B．三角形的中線； 
          C．三角形的高；D．三角形的中位線。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知中，，，邊上的高，則      度.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，若干個(gè)全等正五邊形排成環(huán)狀．圖中所示的是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)共需要      個(gè)五邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是       .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，EF∥BD，分別交BC、CD于點(diǎn)P、Q，分別交AB、AD 的延長線于點(diǎn)E、F，BE=BP．

          （1）若∠E=70度，求∠F的度數(shù)．
          （2）求證：△ABD是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直角三角形中兩個(gè)銳角的差為20°，則兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為          　　  　　.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖(1)線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB．如圖(2),在圖(1)的條件下,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．

          試解答下列問題：
          (1)在圖(1)中,請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的等量關(guān)系；
          (2)在圖(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,試求∠P的度數(shù)；（寫出解答過程）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案