Question

已知m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：

m2

+

n2

+

(m-n)2

+

(m-1)2

+

(n-1)2

．

Answer 1

分析：先利用數(shù)軸確定出m、n的正負(fù)情況，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．

解答：解：由圖形可知，0＜m＜1，n＜0，
∴

m2

+

n2

+

(m-n)2

+

(m-1)2

+

(n-1)2

=|m|+|n|+|m-n|+|m-1|+|n-1|
=m-n+m-n+m-1-n-1
=m-3n-2．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，性質(zhì)：

a2

=|a|，判斷出m、n的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．