Question

解關(guān)于x的方程（mx-n）（m+n）=0．

Answer 1

分析：先將方程整理為m（m+n）x=n（m+n），然后分情況討論，①m+n=0且m≠0，②m+n=0且m=0，③m+n≠0，然后可分別解得x的值．

解答：解：分析這個(gè)方程中未知數(shù)是x，m，n是可以取不同實(shí)數(shù)值的常數(shù)，因此需要討論m，n取不同值時(shí)，方程解的情況．
把原方程化為：m²x+mnx-mn-n²=0，
整理得：m（m+n）x=n（m+n）．
①m+n≠0且m≠0時(shí)，方程的唯一解為x=

n

m

；
②當(dāng)m+n≠0，且m=0時(shí)，方程無(wú)解；
③當(dāng)m+n=0時(shí)，方程的解為一切實(shí)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解一元一次方程的知識(shí)，有一定難度，解這類(lèi)方程時(shí)，需要從方程有唯一解、無(wú)解、無(wú)數(shù)多個(gè)解三種情況進(jìn)行討論．