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          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3cm，BC＝7cm，∠B＝60°，P為下底BC上一點(diǎn)(不與B，C重合)，連接AP，過點(diǎn)P作PE交DC于E，使得∠APE＝∠B．
          

          

          (1)求證：△ABP∽△PCE；
          

          (2)求等腰梯形ABCD的腰長；
          

          (3)在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE∶EC＝5∶3？如果存在，求BP的長，如果不存在，請說明理由．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          (1)∵∠B＝∠APE，∠APC＝∠B＋∠BAP，∴∠EPC＝∠BAP，又∵∠B＝∠C，∴△ABP∽△PCE．(2)過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，得BF＝2 cm，∴AB＝4 cm．(3)存在這樣的點(diǎn)P．由DE∶EC＝5∶3，DE＋EC＝DC＝4，得EC＝1.5．設(shè)BP＝x，由△ABP∽△PCE，得4∶(7－x)＝x∶1.5，∴x1＝1，x2＝6．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
          （1）求證：AB=AD；
          （2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
          		3
          ．
          （1）求證：AB=AD；
          （2）求△BCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
          （1）求∠ABC的度數(shù)； 
          （2）求梯形ABCD的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
          （1）求證：BD=DE；
          （2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案