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        1. 閱讀并填空:
          (1)方程x2+2x+1=0的根為x1=______,x2=______,x1+x2=______,x1x2=______;
          (2)方程x2-2x-3=0的根為x1=______,x2=______,x1+x2=______,x1x2=______;
          (3)方程3x2+2x-5=0的根為x1=______,x2=______,x1+x2=______,x1x2=______;
          (4)由(1)(2)(3)你能得出什么猜想?
          (5)利用你的猜想解決問題:已知方程2x2+3x-5=0的兩根為x1、x2,求
          1
          x1
          +
          1
          x2
          的值.

          (1)∵x2+2x+1=0,∴(x+1)2=0,解得x1=x2=-1,∴x1+x2=-2,x1x2=1;
          (2)∵x2-2x-3=0,∴(x-3)(x+1)=0,解得x1=3,x2=-1,∴x1+x2=2,x1x2=-3;
          (3)∵3x2+2x-5=0,∴(x-1)(3x+5)=0,解得x1=1,x2=-
          5
          3
          ,∴x1+x2=-
          2
          3
          ,x1x2=-
          5
          3
          ;
          (4)設(shè)ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c是常數(shù))的兩根為x1、x2,則x1+x2=-
          b
          a
          ,x1x2=
          c
          a
          ;
          (5)∵x1+x2=-
          3
          2
          x1x2=-
          5
          2

          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
          x1+x2
          x1x2
          =-
          3
          2
          ÷(-
          5
          2
          )=
          3
          5
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料,并解決后面的問題.
          在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=
          AD
          c
          ,sinC=
          AD
          b
          ,即AD=csi精英家教網(wǎng)nB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
          b
          sinB
          =
          c
          sinC

          同理有
          c
          sinC
          =
          a
          sinA
          ,
          a
          sinA
          =
          b
          sinB

          所以
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          …(*)
          即:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.
          (1)在銳角三角形中,若已知三個(gè)元素a、b、∠A,運(yùn)用上述結(jié)論(*)和有關(guān)定理就可以
          求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C,請(qǐng)你按照下列步驟填空,完成求解過程:
          第一步:由條件a、b、∠A
          用關(guān)系式
           
          求出
          ∠B;
          第二步:由條件∠A、∠B.
          用關(guān)系式
           
          求出
          ∠C;
          第三步:由條件.
           
          用關(guān)系式
           
          求出
          c.
          (2)一貨貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以28.4海里/時(shí)的速度按北偏東45°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上(如圖),求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB(結(jié)果精確精英家教網(wǎng)到0.1.參考數(shù)據(jù):sin40°=0.643,sin65°=0.90 6,sin70°=0.940,sin75°=0.966).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(47):7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

          閱讀下列材料,并解決后面的問題.
          在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
          同理有
          所以…(*)
          即:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.
          (1)在銳角三角形中,若已知三個(gè)元素a、b、∠A,運(yùn)用上述結(jié)論(*)和有關(guān)定理就可以
          求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C,請(qǐng)你按照下列步驟填空,完成求解過程:
          第一步:由條件a、b、∠A______∠B;
          第二步:由條件∠A、∠B.______∠C;
          第三步:由條件.____________c.
          (2)一貨貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以28.4海里/時(shí)的速度按北偏東45°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上(如圖),求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):sin40°=0.643,sin65°=0.90 6,sin70°=0.940,sin75°=0.966).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集(46):28.2 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

          閱讀下列材料,并解決后面的問題.
          在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
          同理有,
          所以…(*)
          即:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.
          (1)在銳角三角形中,若已知三個(gè)元素a、b、∠A,運(yùn)用上述結(jié)論(*)和有關(guān)定理就可以
          求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C,請(qǐng)你按照下列步驟填空,完成求解過程:
          第一步:由條件a、b、∠A______∠B;
          第二步:由條件∠A、∠B.______∠C;
          第三步:由條件.____________c.
          (2)一貨貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以28.4海里/時(shí)的速度按北偏東45°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上(如圖),求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):sin40°=0.643,sin65°=0.90 6,sin70°=0.940,sin75°=0.966).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(41):1.5 解直角三角形的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

          閱讀下列材料,并解決后面的問題.
          在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
          同理有,
          所以…(*)
          即:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.
          (1)在銳角三角形中,若已知三個(gè)元素a、b、∠A,運(yùn)用上述結(jié)論(*)和有關(guān)定理就可以
          求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C,請(qǐng)你按照下列步驟填空,完成求解過程:
          第一步:由條件a、b、∠A______∠B;
          第二步:由條件∠A、∠B.______∠C;
          第三步:由條件.____________c.
          (2)一貨貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以28.4海里/時(shí)的速度按北偏東45°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上(如圖),求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):sin40°=0.643,sin65°=0.90 6,sin70°=0.940,sin75°=0.966).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

          (2005•玉林)閱讀下列材料,并解決后面的問題.
          在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
          同理有
          所以…(*)
          即:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.
          (1)在銳角三角形中,若已知三個(gè)元素a、b、∠A,運(yùn)用上述結(jié)論(*)和有關(guān)定理就可以
          求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C,請(qǐng)你按照下列步驟填空,完成求解過程:
          第一步:由條件a、b、∠A______∠B;
          第二步:由條件∠A、∠B.______∠C;
          第三步:由條件.____________c.
          (2)一貨貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以28.4海里/時(shí)的速度按北偏東45°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上(如圖),求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):sin40°=0.643,sin65°=0.90 6,sin70°=0.940,sin75°=0.966).

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