Question

如圖，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動.

小題1:如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),經(jīng)過多長時間,使△PBQ的面積為8cm²？
小題2:如果P、Q分別從A、B同時出發(fā), 當(dāng)P、Q兩點運動幾秒時，有最小值，并求這個最小值.

Answer 1

 
小題1:如圖,設(shè)經(jīng)過x秒后使得使△PBQ的面積為8cm².則PB的長度為
(6-x)cm,BQ的長度為2xcm,根據(jù)題意,可列方程:
  
解之得
經(jīng)過2秒,點P到離B點4cm處,點Q到離B點4cm處;經(jīng)過4秒,點P到離B點2cm處,點Q到離B點8cm處,即經(jīng)過2秒或者4秒, 使△PBQ的面積為8cm².
小題2:設(shè)經(jīng)過y秒, .則PB的長度為(6-y)cm,BQ的長度為2ycm,根據(jù)題意,可列方程:


顯然,當(dāng)時, PQ有最小值,最小值為PQ²=,即PQ=,依據(jù)題意:
∴PQ=

 略