Question

【題目】如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點(diǎn)處測得正前方C點(diǎn)處的俯角為45°．求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236）

Answer 1

【答案】解：作CE⊥AB于E，
依題意，AB=1464，∠EAC=30°，∠CBE=45°，
設(shè)CE=x，則BE=x，
Rt△ACE中，tan30°= = = ，
整理得出：3x=1464 + x，
解得：x=732（ +1）≈2000米，
∴C點(diǎn)深度=x+600=2600米．
答：海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度約為2600米

【解析】首先作CE⊥AB于E，依題意，AB=1464，∠EAC=30°，∠CBE=45°，設(shè)CD=x，則BE=x，進(jìn)而利用正切函數(shù)的定義求出x即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用關(guān)于方向角問題，掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角即可以解答此題．